ブラジルで亡命を試みたが失敗に終わり、キューバ代表を外され北京五輪には出場できなかった。

再び亡命を試み、アメリカへ渡ることに成功。

プロデビュー戦で3RTKO勝利。

マニー・パッキャオの前座で登場。 元WBA世界S．バンタム級王者でWBA同級3位の リカルド・コルドバ(パナマ)とWBA世界S．バンタム級暫定王座決定戦を行う。 ダウンの奪い合いになるも、大ブーイングの中アウトボクシングを展開し、 2-1判定勝ちを収めて7戦目で世界王座獲得に成功した。

WBA世界S．バンタム級暫定王座の初防衛戦は、 対戦相手となったWBA同級11位のウィリー・ケーシーの地元アイルランドで行われた。 試合開始直後から一気に攻め立て、2度のダウンを奪い、 連打でまとめてレフェリーストップ。1回TKOで圧勝し、初防衛に成功した。 防衛後地元テレビ局RTEは、リゴンドーの強烈な連打を“津波”と表現した。

ラスベガスで正規王者リコ・ラモス（アメリカ）と WBA世界Ｓ．バンタム級王座統一戦を行い、初回終了間際と6回にダウンを奪い ラモスを撃沈。6回KO勝ちで王座統一に成功し正規王者となった。

ニューヨーク・マンハッタンで、自身の持つWBA世界S．バンタム級王座と ノニト・ドネアの持つWBO世界S．バンタム級王座を懸け、WBA・WBO世界S．バンタム級王座統一戦を行う。 10回にダウンを奪われるも3-0の判定勝ちでWBA王座の5度目の防衛に成功、 WBO王座も獲得。ボクシング誌で最も権威のあるリングマガジン王座も獲得した。